Kamis, 04 November 2010

Geometri

GEOMETRI


2.1       Geometry
2.1.1    Geometrry Savvy (Pengertian Geometri)
Geometri (dari bahasa Yunaniγεωμετρία; geo = bumi, metria = pengukuran) secara harafiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.
Geometri dalam pengertian dasar adalah sebuah cabang ilmu yang mempelajari pengukuran bumi dan proyeksinya dalam sebuah bidang dua dimensi. Cabang ilmu ini pun berkembang sesuai dengan perkembangan arsitektur yang pada dasarnya memiliki keterkaitan satu sama lain.
Gambar 2.1
Permukaan Calabi–Yau

Geometri berarti ilmu ukur suatu ruang. Dan ruang yang dimaksud adalah bumi, tempat kita sebagai manusia hidup dan menetap. Jadi geometri berarti measuring the earth. Kata-kata ”bumi” (geo) inilah yang tidak disadari oleh kita, padahal kata-kata “bumi” merupakan sesuatu yang sangat krusial di dalam pengertian dasar mengenai arti dari geometri.
Bumi adalah alam, dan alam pada dasarnya adalah sesuatu yang dinamis dan tidak statis, penuh dengan perubahan. Alam merupakan sesuatu yang bebas, tidak terikat. Dari pengertian ini, kita bisa menyimpulkan bahwa geometri adalah sesuatu yang pada dasarnya adalah bebas, penuh dengan kedinamisan.
Selama ini, pengertian kita mengenai geometri hanya terpaku oleh bentuk-bentuk Euclidean geometry saja, padahal pengertian dari geometri  lebih dari itu. Sama halnya dengan pengertian dari kata yang diucapkan oleh Coop Himmelb(l)au, ”Architecture must burn”. Bahwa ”Architecture must burn” itu tidak hanya sekedar arsitektur, tetapi lebih kepada bagaimana kita melihat dunia ini. Dunia arsitektur seharusnya mengungkapkan suatu potensi baru (unknown) di dunia nyata yang tidak pernah kita sadari.                                                     2.1.2    Early Geometry (Geometri Awal)
Catatan paling awal mengenai geometri dapat ditelusuri hingga ke zaman Mesir kuno, peradaban Lembah Sungai Indus dan Babilonia. Peradaban-peradaban ini diketahui memiliki keahlian dalam drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bagunan besar. Kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang segmen-segmen garis, luas, dan volume.
Geometri dalam pembahasan ini adalah bukan hanya geometri yang terkait dengan ilmu ukur bumi atau penggambaran proyeksi muka bumi dalam selembar kertas dengan elemen titik, garis dan bidang, tetapi mencakup geometri yang terkandung dalam proses perancangan termasuk topologi.
Pada waktu yang bersamaan (abad ke-19 sampai abad ke-20) arsitektur mengalami suatu perubahan yang sangat pesat. Muncul konsep-konsep baru yang menjadi patokan rancangan pada masa tersebut. Louis Sullivan dengan ungkapan “form follows function” memicu perkembangan gaya modern dalam arsitektur. Revolusi industri di Inggris juga mendorong perubahan yang signifikan dalam arsitektur, yaitu international style yang diprakarsai oleh arsitek-arsitek muda seperti Mies van der Rohe, dengan menggunakan teknologi terbaru hasil dari revolusi industri. Dalam masa ini geometri digunakan sebgai alat utama dalam merancang sebuah komposisi yang lalu dikembangkan dengan sentuhan modern, sehingga muncul ucapan “less is more”.
Namun seperti halnya dengan arsitektur, geometri tidak berhenti di situ. Pada saat arsitektur mencapai perkembangan untuk bisa mengatakan “less is bore” dan “think outside the box”, geometri sudah mengembangkan cabang geometri berjudul Topologi selama lebih dari 300 tahun. Solusi akan permasalahan Königsburg Bridge sudah terjawab oleh Leonhard Euler pada tahun 1736 [4]. Topologi pun digunakan dalam arsitektur kota sebagai sarana informasi yang jelas dan memang sesuai dengan yang dibutuhkan. Penggunaan topologi pada peta sistem transportasi dilakukan pertama kali di Inggris untuk menggambarkan peta skematis kereta bawah tanah oleh Harry Back pada tahun 1931.
Gambar 2.2
Peta London Tube dengan Topologi

Gambar 2.3
Peta London Tube tanpa Topologi

Informasi yang terkandung dalam peta topologi adalah informasi terpenting yang kita butuhkan dalam sistem transportasi yaitu bagaimana hubungan antara satu titik dan titik lain.

2.1.3    Corner Of Geometry (Sudut Geometri)
Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan.Besar sudut pada lingkaran 360°.Besar sudut pada segitiga siku-siku 180°.Besar sudut pada persegi/segi empat 360°.Untuk mengukur sudut dapat digunakan busur derajat.
Gambar 2.4
Sudut pada geometri

2.1.4    Geometry Aplication (Aplikasi Geometri)
Geometri merupakan cabang ilmu matematika yang berkembang pesat seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan. Perkembangan geometri saat ini bisa digunakan untuk proses perancangan seperti, yaitu :
v  Practical Geometry: Geometri dasar yang ditujukan untuk keperluan praktis seperti, panjang, lebar, sudut, luasan, volume dll.
v  Axiomatic Geometry: Sebuah cara untuk menghitung jarak dari sebuah titik ke titik lain yang tidak bisa dilakukan dengan mengukur.
v  Geometric Construction: Metode penggambaran bentuk-bentuk geometri dasar dengan menggunakan jangka dan penggaris.
v  Numbers in Geometry: Angka-angka dalam geometri dimunculkan oleh Phytagoras dengan rumus segitiga siku-sikunya yang kemudian disadari bahwa angka Fibonacci memegang sebuah peran besar dalam proporsi yang ada di dunia ini.
v  Geometry of Position: Dalam geometri posisi bisa dinyatakan dalam sebuah diagram kartesius yang setiap angka memiliki nilai tertentu dalam menentukan posisi sebuah titik. Hal ini lalu dikembangakan menjadi sebuah system GPS (global Positioning System).
v  Geometry beyond Euclid: Geometri non-euclidian yang pada dasarnya merupakan perkembangan lanjutan dari Euclid memberikan bentuk-bentuk geometri baru dalam proporsi yang berbeda dengan proporsi golden section.
v  Symmetry: Merupakan geometri yang mendasar dan memunculkan sifat kesempurnaan dalam keesimbangan.
v  Modern Geometry: Geometri modern merupakan sebuah pengembangan geometri lebih dalam lagi kepada bidang-bidang lain seperti matematika dan pemetaan. Topologi merupakan bagian dari geometri modern yang pada dasarnya makna geometri itu sendiri sudah mengalami pergeseran namun tetap memiliki unsur-unsur geometri.

Fakta subsidence di platform minyak BP di Arjuna Field West Java terlihat dari hasil pemantauan GPS.  Hasil ini memberikan warning bagi risk assesment.  Dampak subsidence dapat memberikan kerusakan pada struktur platform.  Lebih jauh lagi atau lebih ekstrim lagi dampak dari subsidence yang menyebabkan kerusakan struktur platform ditakutkan membuahkan human fatalities jikalau deformasi pada pipa menyebabkan ledakan, atau platform bukan tidak mungkin amblas dan karam karena subsidence. Melihat potensi kerusakan struktur pada platform minyak akibat dampak subsidence maka BP Indonesia melakukan survey geometri struktur dan tilt behaviour.  Dalam melaksanakan survey tersebut pihak BP melakukan kerjasama dengan LAPI ITB.  Total Station digunakan sebagai alat survey geometri struktur dan tilt behaviour tersebut.  KK Geodesi FTSL mewakili LAPI ITB sebagai tim survey menggunakan Total Station. Berikut di bawah ini adalah dokumentasi survey pada bulan maret sampai dengan april 2007.
Output dari hasil survey dengan menggunakan Total Station ingin melihat apakah upper atau lower deck, jembatan penghubung platform mengalami kemiringan atau twist (melintir) akibat dari efek subsidence. Total station diset untuk mencari ujung-ujung koordinat deck, kemudian juga alat Total station difungsikan sebagai digital level untuk melihat tilting pada platform.  Secara data, zero tilting akan memperlihatkan struktur platform tegak.  Sementara itu geometri dari deck memperlihatkan ada atau tidaknya twisted (efek melintir) pada struktur.
Gambar 2.5
Penggunaan alat Total Station dalam survey geometri

Sekarang ini data-data Total Station yang diambil dari sekitar 14 Platform Area Arjuna Field BP West Java sedang diolah, untuk menentukan bagaimana geometri struktur yang ada sekarang ini di masing-masing Platform.  Dengan fakta subsidence yang terjadi di platform-platform tersebut memberikan kesimpulan hipotesa awal bahwa platform dapat miring atau terpelintir. Bahkan di beberapa platform, kemiringan sebetulnya telah terlihat dengan kasat mata.  Subsidence yang tidak homogen pada seluruh penyangga platform yang dapat mengakibatkan kemiringan dan twist pada struktur.  Sebaliknya apabila subsidence bersifat homogen maka tidak akan berpengaruh besar terhadap geometri strukur.  Risk assestment akan bernilai lebih rendah apabila subsidence yang terjadi secara homogen, dan geometri struktur tidak terpengaruh.  Sebaliknya untuk subsidence yang tidak homogen yang berpeluang menimbulkan perubahan geometri struktur akan memberikan nilai risk asesment yang tinggi. Pipa dapat bocor akibat adanya stress dari twisting, bahkan tidak mustahil menyebabkan ledakan yang menimbulkan human fatalities.
Survey geometri struktur sebaiknya dilakukan secara berulang untuk dapat melihat dengan lebih baik ada tidaknya perubahan geometri pada struktur.  Dari perubahan geometri dapat diturunkan stress dan strain (tegangan dan regangan) pada struktur yang berguna dalam penilaian tingkat hazard di platform tersebut. 

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar